Lea también mi artículo en Investigación y Ciencia (versión española de Scientific American):
Cómo modelizar una pandemia | PDF |
Cómo modelizar una pandemia | PDF |
Entendamos el COVID-19 en México
Octavio Miramontes [1]
Instituto de Física
Universidad Nacional Autónoma de México
15 de junio de 2020
Resumen
Octavio Miramontes [1]
Instituto de Física
Universidad Nacional Autónoma de México
15 de junio de 2020
Resumen
En el presente trabajo se
acompañan los datos diarios de la epidemia COVID-19 en México. Para
ello se discute uno de los modelos epidemiológico más básicos y se
muestra como puede ser resuelto para analizar las cifras oficiales de
los casos positivos identificados en la República Mexicana. Esto
permite explorar la dinámica de las predicciones de su evolución, en un
corto plazo. Adicionalmente, se explican los conceptos epidemiológicos
más básicos y se hace énfasis en mostrar las herramientas
computacionales que se requieren para ello.
Debido a su simplicidad,
los resultados de esta investigación no deben ser tomados como base
para recomendaciones de salud pública sino más bien como un ejercicio
para fines educativos y de divulgación.
-- Versión completa en PDF --
Resultados principales
Han transcurrido 109 días en México desde el primer caso confirmado y se encuentra a la fecha (15 de junio) en la zona de transición de la curva de casos o máximo contagio según se aprecia en la siguiente Figura:
En la que se ha ajustado una función logística (compatible con los modelos tipo SIR y SEIR) a los datos reportados por la Secretaría de Salud para todo el país. La fecha del pico máximo se encuentra entre el 11 de junio y el 21 de junio con el pico más probable alrededor del 16 de junio (línea gris vertical, con un rango de error al 95%).
FECHA DEL PICO ESTIMADA PARA EL 16 DE JUNIO
El pico de la epidemia se ha corrido un mes desde la predicción anterior (la propia y la de los matemáticos de que colaboran con la Secretaría de Salud) que lo ubicaba inicialmente alrededor de mediados de mayo. No debemos descartar que el incumplimiento del confinamiento para celebrar el 30 de abril y el 10 de mayo, ha causado este estrago y esperemos que los eventos recientes en Guadalajara no alteren esta fecha, una vez más.
La curva con los datos de positivos acumulada y su predicción es la siguiente:
Figura:
Predicción del número total de casos al finalizar la epidemia hacia el
mes de octubre del 2020. Para entonces se habrá alcanzado la cifra
de 259.000 casos totales medidos (línea gris). Predicción con datos
disponibles hasta el 15 de junio. La línea gris horizontal marca el
número
predicho de casos totales.
Hacia el fin de la epidemia en México (de conservarse el respeto al confinamiento) el
número total de casos predichos se acercará asintóticamente al valor de 259,000 individuos positivos.
Recientemente
(13 de Mayo) el
Gobierno de España ha dado a conocer que el porcentaje estimado
significativo de la población, en territorio español, que resultó
infectada y se mostró asintomática o con síntomas leves es del 5% de
la población total (población total es 46,754,778 al mes de Mayo de
2020) es decir alrededor de 2,337,739 casos. Se trata de una cifra muy
baja para intentar un escenario de “inmunidad por manada”; pero la
cifra en sí es reveladora pues muestra que los casos “ocultos” es un
porcentaje muy bajo. Al 13 de Mayo, España contaba con 272,646 casos
detectados, entonces el número de “ocultos” es alrededor de 10 veces
esta cifra. Un estudio de la Universidad Politécnica de Cataluña había
anticipado este porcentaje desde el 29 de Abril. En el caso de México,
que inició las acciones de mitigación con anticipación y pudo controlar
de mejor manera
la expansión del contagio, la cifra de casos “ocultos” no detectados
posiblemente sea similar o menor al 5% de la población total. Las
autoridades sanitarias en México han estimado (9 de Abril) el número de
casos “ocultos” en un factor de entre 10 y 12 de los casos detectados.
Tomando en
cuenta lo anterior, hacia finales de la epidemia, el número de total de
infectados se aproximará, posiblemente, a los 2,590,000 casos entre asintomáticos y sintomáticos. En un
último ejercicio, sabemos que la población de México al 13 de Mayo del
2020 es 128,932,700 individuos, entonces 2,590,000 representa alrededor
del 2.0% de la población. Esta es una cifra inferior a la de España y
tampoco permitiría en México implementar una
estrategia de inmunidad grupal. La única solución definitiva será la disponibilidad de una vacuna. Véase el documento completo para una discusión más aplia sobre las pruebas rápidas y los casos "ocultos".
Movilidad
Desafortunadamente
en México no se esta cumpliendo lo suficiente con los llamados a
permanecer en casa, en comparación con otros países. Como lo muestra la
siguiente tabla, con los datos recopilados por la empresa Google, Inc.
entre el 16 de Abril y el 16 de Mayo. La cifra negativa indica el
porcentaje de reducción de la movilidad en tres categorías. México es
sobrepasado por otras naciones en América Latina, excepto por Brasil.
Aún encontrándose en Fase 3, la población mexicana ha relajado el
llamado a permanecer confinada, hasta en un 10%.
Es necesario permanecer en casa para poner fin a esta epidemia.
Definitivamente sí y es una excelente noticia pues nuestro sistema de salud pública ha resistido a la saturación sin colapsar. Cómo prueba les solicito que lean el documento completo; pero como muestra cualitativa parcial les presento la siguiente figura:
En ella apreciamos tres casos y tres distintos manejos de la pandemia. Escogemos estos tres países porque tienen una relación cercana con México y porque representan tres casos: (a) EEUU donde se tomaron medidas mínimas para mitigar la epidemia y actualmente encabeza el número de contagios y muertes en el mundo, (b) España donde se tomaron medidas de mitigación dramáticas (confinamiento obligatorio y vigilado por la policía); pero muy tardías y que en su momento estuvo entre los países europeos con el mayor número de casos y (c) México donde se establecieron estrategias de mitigación tempranamente y se preparó la infraestructura sanitaria con anticipación. La comparación es clara, son tres casos donde hubo mitigación mínima, mitigación tardía y mitigación anticipada. Las pendientes de crecimiento de las curvas nos revelan que México (c) aplanó su curva de crecimiento de la epidemia de manera exitosa. Datos hasta el 25 de mayo.
¿Acabo la epidemia?¿Volvemos con la nueva normalidad?
Absolutamente no ¡La epidemia esta lejos de acabar!
Pero es importante, dada la multitud de aspectos económicos y sociales que el Gobierno Federal tenga un plan de como se reactivará el país en un momento dado. En la actualidad estamos cerca del pico de contagios y lejos del fin de la epidemia. Al momento el semaforo se encuentra en rojo y naranja y así estará por varios días más. Es absolutamente indispensable que continuemos con las medidas de confinamiento y observemos el semafaro para nuestra entidad federativa.
Conclusiones
(Ver el documento completo en PDF)
La pandemia COVID-19 parece que
ha tomado al mundo por sorpresa. A pesar de que existen formalismos
matemáticos muy maduros para predecir y acompañar pandemias, el mundo
asiste perplejo a la muerte de cientos de miles y a una de las mayores
crisis económicas de que se tenga memoria. De manera sigilosa los
dirigentes políticos, con algunas pocas excepciones, guiados por el
paradigma del libre mercado, se han avocado a desmantelar el sistema de
salud pública en los últimos 30 años. Adicionalmente se ha transferido la producción y
distribución de resultados científicos producidos por instituciones
públicas a unas pocas empresas monopólicas que los guardan bajo “paywalls”. Por si
fuera poco, algunos dirigentes de naciones poderosas (notablemente, los
EEUU, Gran Bretaña y Brasil; por cierto son los países que encabezan la
tasa de muertes) se caracterizan por tener una actitud despectiva hacia
la opinión de sus científicos y por lo tanto incorporan a regañadientes
algunas pocas de las recomendaciones emitidas por expertos, en una
actitud que bien podría ser llamada de genocida. Frente a esto, varias
instituciones científicas y educativas del mundo entero han hecho un
llamado a sus comunidades científicas locales para dedicar esfuerzos a los
múltiples aspectos de la pandemia actual. El presente estudio nace a
raíz de este llamado, y principalmente como un esfuerzo para alentar a
los estudiantes e interesados a acercarse a la matemática y modelado
básico de la
propagación de enfermedades.
Como
conclusiones de este
proyecto, podemos mencionar que los modelos tipo SIR y derivados son
modelos vigentes para explicar los aspectos cualitativos de una
epidemia; pero hemos visto que también pueden ser útiles para iluminar
aspectos cuantitativos. Un esfuerzo mayor debe hacerse para desarrollar
una nueva generación de modelos que incorporen movilidad y conducta
social a nivel individual. En México, afortunadamente existe una
comunidad de expertos epidemiólogos que han diseñado una estrategia
para enfrentar los estragos de la epidemia y hacer recomendaciones de
política pública. La epidemia en México se encuentra en crecimiento y
cercano a la zona del pico de la curva. Este pico máximo de positivos
detectados deberá ocurrir aproximadamente entre el 11 de junio y
el 21 de junio.
Se espera que la
epidemia tenga una duración de entre 160 y 200 días, de mantenerse el
mismo ritmo de confinamiento. Nuestro ejercicio estima en alrededor de
259,000 el número total de positivos identificados (la predicción
anterior era de 126,000). Este ejercicio
considera los resultados de datos reportados por
las autoridades de la Secretaría de Salud hasta el 15 de junio del 2020.
| Versión anterior |
[1] Octavio Miramontes es investigador del Departamento de Sistemas Complejos del Instituto de Física de la UNAM. Obtuvo su Doctorado en el Imperial College en el Reino Unido. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores y de la Academia Mexicana de Ciencias. Es experto en teoría de Sistemas Complejos y Dinámica de Sistemas Biológicos. Premio Jorge Lomnitz en Dinámica no lineal y Fenómenos Colectivos en 2004, es además editor en jefe de la editoral CopIt-arXives.
La opinión aquí expresada es la del autor y no necesariamente la de la Universidad Nacional Autónoma de México.
CDMX - UNAM - 2020